Перевести число 11.1000 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11.1000 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11.1000 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11.1000 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11.1000 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11.10002=1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 = 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 = 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0 = 3.510
Таким образом:
11.10002 = 3.510
2. Полученное число 3.5 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
3 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
310=38
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.48
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3.510=3.48
Ответ: 11.10002 = 3.48.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод числа 111110011 из двоичной в восьмеричную систему
- Запиши двоичное число 0111001111000110 в восьмеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 110000111111010110011001?
- Как будет записано двоичное число 11010101101 в восьмеричной системе?
- Представьте двоичное число 110110110110111 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 101011001.0110011001 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести двоичное число 100100100100100100 в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 10001000101 в восьмеричной системе
- Представьте двоичное число 111100010010 в восьмеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 11100010110010 в восьмеричной системе?