Перевод 5F3A23A7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 5F3A23A7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 5F3A23A7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 5F3A23A7 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 5F3A23A7 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

5F3A23A7₁₆=5 ∙ 16⁷ + F ∙ 16⁶ + 3 ∙ 16⁵ + A ∙ 16⁴ + 2 ∙ 16³ + 3 ∙ 16² + A ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ = 5 ∙ 268435456 + 15 ∙ 16777216 + 3 ∙ 1048576 + 10 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 1342177280 + 251658240 + 3145728 + 655360 + 8192 + 768 + 160 + 7 = 1597645735₁₀

Таким образом:

5F3A23A7₁₆ = 1597645735₁₀

2. Полученное число 1597645735 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1597645735		2
—	1597645734	—	798822867		2
	1	—	798822866	—	399411433		2
			1	—	399411432	—	199705716		2
					1	—	199705716	—	99852858		2
							0	—	99852858	—	49926429		2
									0	—	49926428	—	24963214		2
											1	—	24963214	—	12481607		2
													0	—	12481606	—	6240803		2
															1	—	6240802	—	3120401		2
																	1	—	3120400	—	1560200		2
																			1	—	1560200	—	780100		2
																					0	—	780100	—	390050		2
																							0	—	390050	—	195025		2
																									0	—	195024	—	97512		2
																											1	—	97512	—	48756		2
																													0	—	48756	—	24378		2
																															0	—	24378	—	12189		2
																																	0	—	12188	—	6094		2
																																			1	—	6094	—	3047		2
																																					0	—	3046	—	1523		2
																																							1	—	1522	—	761		2
																																									1	—	760	—	380		2
																																											1	—	380	—	190		2
																																													0	—	190	—	95		2
																																															0	—	94	—	47		2
																																																	1	—	46	—	23		2
																																																			1	—	22	—	11		2
																																																					1	—	10	—	5		2
																																																							1	—	4	—	2	2
																																																									1	—	2	1
																																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1597645735₁₀=1011111001110100010001110100111₂

Ответ: 5F3A23A7₁₆ = 1011111001110100010001110100111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 5F3A23A7 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте