Перевести число 31.30 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 31.30 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 31.30 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 31.30 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 31.30 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
31.3016=3 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + 0 ∙ 16-2 = 3 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.00390625 = 48 + 1 + 0.1875 + 0 = 49.187510
Таким образом:
31.3016 = 49.187510
2. Полученное число 49.1875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 49 в двоичную систему;
- Перевести 0.1875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 49 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 49 | 2 | |||||||||
| 48 | — | 24 | 2 | ||||||||
| 1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4910=1100012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.187510=0.00112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
49.187510=110001.00112
Ответ: 31.3016 = 110001.00112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число 4EB в двоичной системе счисления
- Перевести 7E6.2E14 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 1234567A в двоичной системе?
- Переведите число FD91 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите число 34FE1807 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число D3 в двоичной системе?
- Представить шестнадцатеричное число 56FE в двоичной системе
- Переведите 4C5 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 59.B?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 356EA4 в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...