Перевести число 11.11 из двоичной системы в четвертичную
Задача: перевести число 11.11 из двоичной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 11.11 из двоичной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 11.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11.112=1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 2 + 1 + 0.5 + 0.25 = 3.7510
Таким образом:
11.112 = 3.7510
2. Полученное число 3.75 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3 в 4-ую систему;
- Перевести 0.75 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
3 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
310=34
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 4 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.34
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3.7510=3.34
Ответ: 11.112 = 3.34.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему
- Представьте двоичное число 53.37 в четверичной системе счисления
- Запиши двоичное число 4379 в четверичной системе
- Как выглядит число 1500 в четверичной системе?
- Переведите двоичное число 6665 в четверичную систему
- Как перевести 45.12 из двоичной в четверичную систему счисления?
- Как будет записано 44 в четверичной системе?
- Переведите двоичное число 1E4 в четверичную систему счисления
- Как будет записано число 795 в четверичной системе?
- Какое двоичное число соответствует четверичному коду 180?
- Запиши двоичное число 110010101110010110100 в четверичной системе счисления