Перевести число 11.11 из шестеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11.11 из 6-ой в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11.11 из 6-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11.11 из 6-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11.116=1 ∙ 61 + 1 ∙ 60 + 1 ∙ 6-1 + 1 ∙ 6-2 = 1 ∙ 6 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.16666666666667 + 1 ∙ 0.027777777777778 = 6 + 1 + 0.16666666666667 + 0.027777777777778 = 7.194444444444410
Таким образом:
11.116 = 7.194444444444410
2. Полученное число 7.1944444444444 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 7 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.1944444444444 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 7 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
7 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
710=716
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1944444444444 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1944444444444 ∙ 16 = 3.1111111111104 (3)
0.1111111111104 ∙ 16 = 1.7777777777664 (1)
0.7777777777664 ∙ 16 = 12.444444444262 (C)
0.444444444262 ∙ 16 = 7.111111108192 (7)
0.111111108192 ∙ 16 = 1.777777731072 (1)
0.777777731072 ∙ 16 = 12.444443697152 (C)
0.444443697152 ∙ 16 = 7.111099154432 (7)
0.111099154432 ∙ 16 = 1.777586470912 (1)
0.777586470912 ∙ 16 = 12.441383534592 (C)
0.441383534592 ∙ 16 = 7.062136553472 (7)
0.062136553472 ∙ 16 = 0.994184855552 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.194444444444410=0.31C71C71C7016
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
7.194444444444410=7.31C71C71C7016
Ответ: 11.116 = 7.31C71C71C7016.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 6-ой в 16-ую систему
- Переведите число 812 из шестеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите шестеричное число 2 в шестнадцатеричной системе
- Представить шестеричное число D в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 135 из шестеричной в шестнадцатеричную систему?
- Как будет записано шестеричное число 801231190 в шестнадцатеричной системе?
- Запишите шестеричное число 010 в шестнадцатеричной системе
- Какое шестеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 2202?
- Переведите шестеричное число 54 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 1011112 из шестеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевести число 23032 из шестеричной в шестнадцатеричную систему счисления