Перевести число 11.11 из троичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11.11 из 3-ой в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11.11 из 3-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11.11 из 3-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11.113=1 ∙ 31 + 1 ∙ 30 + 1 ∙ 3-1 + 1 ∙ 3-2 = 1 ∙ 3 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.33333333333333 + 1 ∙ 0.11111111111111 = 3 + 1 + 0.33333333333333 + 0.11111111111111 = 4.444444444444410
Таким образом:
11.113 = 4.444444444444410
2. Полученное число 4.4444444444444 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.4444444444444 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| 4 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
410=416
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4444444444444 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4444444444444 ∙ 16 = 7.1111111111104 (7)
0.1111111111104 ∙ 16 = 1.7777777777664 (1)
0.7777777777664 ∙ 16 = 12.444444444262 (C)
0.444444444262 ∙ 16 = 7.111111108192 (7)
0.111111108192 ∙ 16 = 1.777777731072 (1)
0.777777731072 ∙ 16 = 12.444443697152 (C)
0.444443697152 ∙ 16 = 7.111099154432 (7)
0.111099154432 ∙ 16 = 1.777586470912 (1)
0.777586470912 ∙ 16 = 12.441383534592 (C)
0.441383534592 ∙ 16 = 7.062136553472 (7)
0.062136553472 ∙ 16 = 0.994184855552 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.444444444444410=0.71C71C71C7016
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4.444444444444410=4.71C71C71C7016
Ответ: 11.113 = 4.71C71C71C7016.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 3-ой в 16-ую систему
- Перевод 1113232 из троичной в шестнадцатеричную систему
- Перевод 111001000.01 из троичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите троичное число 375 в шестнадцатеричной системе
- Какое троичное число соответствует шестнадцатеричному числу 2013102?
- Как представлено троичное число 11 в шестнадцатеричной системе?
- Как представлено троичное число 3102.01 в шестнадцатеричной системе?
- Как будет записано троичное число 10111101 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите троичное число 22003322 в шестнадцатеричную систему
- Представить троичное число 2234.22 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 231 из троичной в шестнадцатеричную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...