Перевести число 11.218 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 11.218 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 11.218 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11.218 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 11.218 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11.21816=1 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 + 8 ∙ 16-3 = 1 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 8 ∙ 0.000244140625 = 16 + 1 + 0.125 + 0.00390625 + 0.001953125 = 17.13085937510
Таким образом:
11.21816 = 17.13085937510
2. Полученное число 17.130859375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 17 в двоичную систему;
- Перевести 0.130859375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 17 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 17 | 2 | |||||||
16 | — | 8 | 2 | ||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
0 | 2 | 1 | |||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1710=100012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.130859375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.130859375 ∙ 2 = 0.26171875 (0)
0.26171875 ∙ 2 = 0.5234375 (0)
0.5234375 ∙ 2 = 1.046875 (1)
0.046875 ∙ 2 = 0.09375 (0)
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.13085937510=0.0010000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
17.13085937510=10001.0010000112
Ответ: 11.21816 = 10001.0010000112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 2A1.8?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 2838 в двоичной системе счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 16ce в двоичной системе
- Перевести шестнадцатеричное число 587 в двоичную систему
- Как перевести E24.6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 3AL?
- Перевод числа 2a.8d из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число F23A в двоичной системе
- Как перевести 999d из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 7D.6 из шестнадцатеричной в двоичную систему?