Перевод FD7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число FD7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода FD7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число FD7 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа FD7 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

FD7₁₆=F ∙ 16² + D ∙ 16¹ + 7 ∙ 16⁰ = 15 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 3840 + 208 + 7 = 4055₁₀

Таким образом:

FD7₁₆ = 4055₁₀

2. Полученное число 4055 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	4055		2
—	4054	—	2027		2
	1	—	2026	—	1013		2
			1	—	1012	—	506		2
					1	—	506	—	253		2
							0	—	252	—	126		2
									1	—	126	—	63		2
											0	—	62	—	31		2
													1	—	30	—	15		2
															1	—	14	—	7		2
																	1	—	6	—	3	2
																			1	—	2	1
																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4055₁₀=111111010111₂

Ответ: FD7₁₆ = 111111010111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число FD7 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте