Перевести число 10010101 из 11111010-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 10010101 из 11111010-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 10010101 из 11111010-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10010101 из 11111010-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 10010101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1001010111111010=1 ∙ 111110107 + 0 ∙ 111110106 + 0 ∙ 111110105 + 1 ∙ 111110104 + 0 ∙ 111110103 + 1 ∙ 111110102 + 0 ∙ 111110101 + 1 ∙ 111110100 = 1 ∙ 2.0906184040477E+49 + 0 ∙ 1.8815736859635E+42 + 0 ∙ 1.6934317275959E+35 + 1 ∙ 1.5241024241684E+28 + 0 ∙ 1.371704664264E+21 + 1 ∙ 123454543220100 + 0 ∙ 11111010 + 1 ∙ 1 = 2.0906184040477E+49 + 0 + 0 + 1.5241024241684E+28 + 0 + 123454543220100 + 0 + 1 = 2.0906184040477E+4910
Таким образом:
1001010111111010 = 2.0906184040477E+4910
2. Полученное число 2.0906184040477E+49 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.0906184040477E+49 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0906184040477E+49 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0906184040477E+49 ∙ 2 = 1.812368080954E+48 (0)
0.812368080954E+48 ∙ 2 = 1.624736161908E+48 (0)
0.624736161908E+48 ∙ 2 = 1.249472323816E+48 (0)
0.249472323816E+48 ∙ 2 = 4.98944647632E+47 (0)
0.98944647632E+47 ∙ 2 = 1.97889295264E+47 (0)
0.97889295264E+47 ∙ 2 = 1.95778590528E+47 (0)
0.95778590528E+47 ∙ 2 = 1.91557181056E+47 (0)
0.91557181056E+47 ∙ 2 = 1.83114362112E+47 (0)
0.83114362112E+47 ∙ 2 = 1.66228724224E+47 (0)
0.66228724224E+47 ∙ 2 = 1.32457448448E+47 (0)
0.32457448448E+47 ∙ 2 = 6.4914896896E+46 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0906184040477E+4910=0.000000000002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2.0906184040477E+4910=0.000000000002
Ответ: 1001010111111010 = 0.000000000002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 11111010-ой в 2-ую систему
- Запишите 11111010-ое число 65 в двоичной системе счисления
- Представьте 11111010-ое число 200 в двоичной системе счисления
- Какое 11111010-ое число соответствует двоичному числу 1000001?
- Переведите число 210303 из 11111010-ой в двоичную систему счисления
- Запиши 11111010-ое число 56 в двоичной системе
- Какое 11111010-ое число соответствует двоичному коду HH7?
- Какому 11111010-ому числу соответствует двоичное число 111101?
- Какому 11111010-ому числу соответствует двоичный код 1011101101.2?
- Запишите 11111010-ое число 888.77 в двоичной системе счисления
- Перевести 11111010-ое число 30000 в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...