Перевести число 11.503 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 11.503 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 11.503 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11.503 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 11.503 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11.5038=1 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 3 ∙ 8-3 = 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 = 8 + 1 + 0.625 + 0 + 0.005859375 = 9.63085937510
Таким образом:
11.5038 = 9.63085937510
2. Полученное число 9.630859375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 9 в двоичную систему;
- Перевести 0.630859375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 9 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 9 | 2 | |||||
| 8 | — | 4 | 2 | ||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||
| 0 | 2 | 1 | |||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
910=10012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.630859375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.630859375 ∙ 2 = 1.26171875 (1)
0.26171875 ∙ 2 = 0.5234375 (0)
0.5234375 ∙ 2 = 1.046875 (1)
0.046875 ∙ 2 = 0.09375 (0)
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.63085937510=0.1010000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
9.63085937510=1001.1010000112
Ответ: 11.5038 = 1001.1010000112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 517.2631?
- Переведите число 17346 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 3043 из восьмеричной в двоичную систему?
- Запиши восьмеричное число A4F в двоичной системе счисления
- Перевод 237.45 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 12222222222222222222222222222222222222111111111111111111111111111111111?
- Запишите восьмеричное число 1000001 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 16604?
- Как представлено восьмеричное число 5446 в двоичной системе?
- Запиши восьмеричное число 17716 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...