Перевести число 517.2631 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 517.2631 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 517.2631 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 517.2631 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 517.2631 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
517.26318=5 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 + 3 ∙ 8-3 + 1 ∙ 8-4 = 5 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.000244140625 = 320 + 8 + 7 + 0.25 + 0.09375 + 0.005859375 + 0.000244140625 = 335.3498535156210
Таким образом:
517.26318 = 335.3498535156210
2. Полученное число 335.34985351562 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 335 в двоичную систему;
- Перевести 0.34985351562 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 335 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 335 | 2 | |||||||||||||||
334 | — | 167 | 2 | ||||||||||||||
1 | 166 | — | 83 | 2 | |||||||||||||
1 | 82 | — | 41 | 2 | |||||||||||||
1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
33510=1010011112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.34985351562 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.34985351562 ∙ 2 = 0.69970703124 (0)
0.69970703124 ∙ 2 = 1.39941406248 (1)
0.39941406248 ∙ 2 = 0.79882812496 (0)
0.79882812496 ∙ 2 = 1.59765624992 (1)
0.59765624992 ∙ 2 = 1.19531249984 (1)
0.19531249984 ∙ 2 = 0.39062499968 (0)
0.39062499968 ∙ 2 = 0.78124999936 (0)
0.78124999936 ∙ 2 = 1.56249999872 (1)
0.56249999872 ∙ 2 = 1.12499999744 (1)
0.12499999744 ∙ 2 = 0.24999999488 (0)
0.24999999488 ∙ 2 = 0.49999998976 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3498535156210=0.010110011002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
335.3498535156210=101001111.010110011002
Ответ: 517.26318 = 101001111.010110011002.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести 46160571 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 5F1A из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод числа 115.61 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 00111 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 3253 в двоичной системе?
- Как перевести 7515 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как будет записано восьмеричное число 671254 в двоичной системе?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 43106463?
- Как перевести число 2515 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 111.3333?