Перевести число 11.644 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 11.644 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 11.644 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11.644 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 11.644 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11.6448=1 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 + 4 ∙ 8-3 = 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 = 8 + 1 + 0.75 + 0.0625 + 0.0078125 = 9.820312510
Таким образом:
11.6448 = 9.820312510
2. Полученное число 9.8203125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 9 в двоичную систему;
- Перевести 0.8203125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 9 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 9 | 2 | |||||
| 8 | — | 4 | 2 | ||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||
| 0 | 2 | 1 | |||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
910=10012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8203125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8203125 ∙ 2 = 1.640625 (1)
0.640625 ∙ 2 = 1.28125 (1)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.820312510=0.11010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
9.820312510=1001.11010012
Ответ: 11.6448 = 1001.11010012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как будет записано восьмеричное число 34262 в двоичной системе?
- Переведите 11000010 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 1645 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 162 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как выглядит восьмеричное число 432 в двоичной системе счисления?
- Как будет записано восьмеричное число 765.543 в двоичной системе счисления?
- Перевод числа 71C43FEE из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 23111?
- Представить восьмеричное число 3255.15341217270 в двоичной системе счисления
- Как перевести 1324 из восьмеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...