Перевести число 11.644 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 11.644 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 11.644 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11.644 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 11.644 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11.6448=1 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 + 4 ∙ 8-3 = 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 = 8 + 1 + 0.75 + 0.0625 + 0.0078125 = 9.820312510
Таким образом:
11.6448 = 9.820312510
2. Полученное число 9.8203125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 9 в двоичную систему;
- Перевести 0.8203125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 9 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 9 | 2 | |||||
8 | — | 4 | 2 | ||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||
0 | 2 | 1 | |||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
910=10012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8203125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8203125 ∙ 2 = 1.640625 (1)
0.640625 ∙ 2 = 1.28125 (1)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.820312510=0.11010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
9.820312510=1001.11010012
Ответ: 11.6448 = 1001.11010012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести число 65.2 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите 105.34 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести число 1301 из восьмеричной в двоичную систему
- Как выглядит восьмеричное число 125.340 в двоичной системе счисления?
- Перевести 252525273535 из восьмеричной в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 3545230 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 471.002 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 3263?
- Перевести 567224245.3404 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 467301 из восьмеричной в двоичную систему счисления