Перевести число 3255.15341217270 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3255.15341217270 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3255.15341217270 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3255.15341217270 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3255.15341217270 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3255.153412172708=3 ∙ 83 + 2 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 + 3 ∙ 8-3 + 4 ∙ 8-4 + 1 ∙ 8-5 + 2 ∙ 8-6 + 1 ∙ 8-7 + 7 ∙ 8-8 + 2 ∙ 8-9 + 7 ∙ 8-10 + 0 ∙ 8-11 = 3 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 + 4 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 3.0517578125E-5 + 2 ∙ 3.814697265625E-6 + 1 ∙ 4.7683715820312E-7 + 7 ∙ 5.9604644775391E-8 + 2 ∙ 7.4505805969238E-9 + 7 ∙ 9.3132257461548E-10 + 0 ∙ 1.1641532182693E-10 = 1536 + 128 + 40 + 5 + 0.125 + 0.078125 + 0.005859375 + 0.0009765625 + 3.0517578125E-5 + 7.62939453125E-6 + 4.7683715820312E-7 + 4.1723251342773E-7 + 1.4901161193848E-8 + 6.5192580223083E-9 + 0 = 1709.2110
Таким образом:
3255.153412172708 = 1709.2110
2. Полученное число 1709.21 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1709 в двоичную систему;
- Перевести 0.21 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1709 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1709 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1708 | — | 854 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 854 | — | 427 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 426 | — | 213 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 212 | — | 106 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 106 | — | 53 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
170910=110101011012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.21 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.21 ∙ 2 = 0.42 (0)
0.42 ∙ 2 = 0.84 (0)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2110=0.001101011102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1709.2110=11010101101.001101011102
Ответ: 3255.153412172708 = 11010101101.001101011102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представьте восьмеричное число 7.1315 в двоичной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 0.003246 в двоичную систему счисления
- Как перевести число 1265472 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести восьмеричное число 1236.2 в двоичную систему
- Как выглядит восьмеричное число 53552.45 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 26.7 из восьмеричной в двоичную систему?
- Представьте восьмеричное число 4033 в двоичной системе
- Представить восьмеричное число 57021 в двоичной системе
- Перевести 7316.01 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 135.10 из восьмеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...