Перевод 23111 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 23111 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 23111 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 23111 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 23111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

23111₈=2 ∙ 8⁴ + 3 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ = 2 ∙ 4096 + 3 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 8192 + 1536 + 64 + 8 + 1 = 9801₁₀

Таким образом:

23111₈ = 9801₁₀

2. Полученное число 9801 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	9801		2
—	9800	—	4900		2
	1	—	4900	—	2450		2
			0	—	2450	—	1225		2
					0	—	1224	—	612		2
							1	—	612	—	306		2
									0	—	306	—	153		2
											0	—	152	—	76		2
													1	—	76	—	38		2
															0	—	38	—	19		2
																	0	—	18	—	9		2
																			1	—	8	—	4		2
																					1	—	4	—	2	2
																							0	—	2	1
																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

9801₁₀=10011001001001₂

Ответ: 23111₈ = 10011001001001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 23111 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте