Перевести число 11.82F из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 11.82F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 11.82F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11.82F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 11.82F в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11.82F16=1 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 + F ∙ 16-3 = 1 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 + 15 ∙ 0.000244140625 = 16 + 1 + 0.5 + 0.0078125 + 0.003662109375 = 17.51147460937510
Таким образом:
11.82F16 = 17.51147460937510
2. Полученное число 17.511474609375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 17 в двоичную систему;
- Перевести 0.511474609375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 17 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 17 | 2 | |||||||
| 16 | — | 8 | 2 | ||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1710=100012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.511474609375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.511474609375 ∙ 2 = 1.02294921875 (1)
0.02294921875 ∙ 2 = 0.0458984375 (0)
0.0458984375 ∙ 2 = 0.091796875 (0)
0.091796875 ∙ 2 = 0.18359375 (0)
0.18359375 ∙ 2 = 0.3671875 (0)
0.3671875 ∙ 2 = 0.734375 (0)
0.734375 ∙ 2 = 1.46875 (1)
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.51147460937510=0.100000101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
17.51147460937510=10001.100000101112
Ответ: 11.82F16 = 10001.100000101112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 118.A147AE147AE?
- Перевод числа 6A3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число AF380D в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 1109?
- Перевести шестнадцатеричное число EE9 в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число F3A7AB14D в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 6438?
- Перевести шестнадцатеричное число 3A2B в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 6537 в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число 750.C в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...