Перевод AF380D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число AF380D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода AF380D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число AF380D из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа AF380D в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

AF380D₁₆=A ∙ 16⁵ + F ∙ 16⁴ + 3 ∙ 16³ + 8 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + D ∙ 16⁰ = 10 ∙ 1048576 + 15 ∙ 65536 + 3 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 10485760 + 983040 + 12288 + 2048 + 0 + 13 = 11483149₁₀

Таким образом:

AF380D₁₆ = 11483149₁₀

2. Полученное число 11483149 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	11483149		2
—	11483148	—	5741574		2
	1	—	5741574	—	2870787		2
			0	—	2870786	—	1435393		2
					1	—	1435392	—	717696		2
							1	—	717696	—	358848		2
									0	—	358848	—	179424		2
											0	—	179424	—	89712		2
													0	—	89712	—	44856		2
															0	—	44856	—	22428		2
																	0	—	22428	—	11214		2
																			0	—	11214	—	5607		2
																					0	—	5606	—	2803		2
																							1	—	2802	—	1401		2
																									1	—	1400	—	700		2
																											1	—	700	—	350		2
																													0	—	350	—	175		2
																															0	—	174	—	87		2
																																	1	—	86	—	43		2
																																			1	—	42	—	21		2
																																					1	—	20	—	10		2
																																							1	—	10	—	5		2
																																									0	—	4	—	2	2
																																											1	—	2	1
																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

11483149₁₀=101011110011100000001101₂

Ответ: AF380D₁₆ = 101011110011100000001101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число AF380D из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте