Перевести число 118.A147AE147AE из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 118.A147AE147AE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 118.A147AE147AE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 118.A147AE147AE из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 118.A147AE147AE в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
118.A147AE147AE16=1 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 8 ∙ 160 + A ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 + 4 ∙ 16-3 + 7 ∙ 16-4 + A ∙ 16-5 + E ∙ 16-6 + 1 ∙ 16-7 + 4 ∙ 16-8 + 7 ∙ 16-9 + A ∙ 16-10 + E ∙ 16-11 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 8 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 4 ∙ 0.000244140625 + 7 ∙ 1.52587890625E-5 + 10 ∙ 9.5367431640625E-7 + 14 ∙ 5.9604644775391E-8 + 1 ∙ 3.7252902984619E-9 + 4 ∙ 2.3283064365387E-10 + 7 ∙ 1.4551915228367E-11 + 10 ∙ 9.0949470177293E-13 + 14 ∙ 5.6843418860808E-14 = 256 + 16 + 8 + 0.625 + 0.00390625 + 0.0009765625 + 0.0001068115234375 + 9.5367431640625E-6 + 8.3446502685547E-7 + 3.7252902984619E-9 + 9.3132257461548E-10 + 1.0186340659857E-10 + 9.0949470177293E-12 + 7.9580786405131E-13 = 280.6310
Таким образом:
118.A147AE147AE16 = 280.6310
2. Полученное число 280.63 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 280 в двоичную систему;
- Перевести 0.63 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 280 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 280 | 2 | |||||||||||||||
| 280 | — | 140 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | 140 | — | 70 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
28010=1000110002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.63 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.63 ∙ 2 = 1.26 (1)
0.26 ∙ 2 = 0.52 (0)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6310=0.101000010102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
280.6310=100011000.101000010102
Ответ: 118.A147AE147AE16 = 100011000.101000010102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 4A5C?
- Представьте шестнадцатеричное число 0.7f851f в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 1.256900E в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 1054 в двоичной системе счисления?
- Как перевести A1 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 1556?
- Перевод 53BA1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 9d0 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 9810?
- Как перевести 006D9F из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...