Перевести число 110.101 из шестеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 110.101 из 6-ой в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 110.101 из 6-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110.101 из 6-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110.101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110.1016=1 ∙ 62 + 1 ∙ 61 + 0 ∙ 60 + 1 ∙ 6-1 + 0 ∙ 6-2 + 1 ∙ 6-3 = 1 ∙ 36 + 1 ∙ 6 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.16666666666667 + 0 ∙ 0.027777777777778 + 1 ∙ 0.0046296296296296 = 36 + 6 + 0 + 0.16666666666667 + 0 + 0.0046296296296296 = 42.17129629629610
Таким образом:
110.1016 = 42.17129629629610
2. Полученное число 42.171296296296 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 42 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.171296296296 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 42 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 42 | 8 | |
| 40 | 5 | ||
| 2 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4210=528
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.171296296296 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.171296296296 ∙ 8 = 1.370370370368 (1)
0.370370370368 ∙ 8 = 2.962962962944 (2)
0.962962962944 ∙ 8 = 7.703703703552 (7)
0.703703703552 ∙ 8 = 5.629629628416 (5)
0.629629628416 ∙ 8 = 5.037037027328 (5)
0.037037027328 ∙ 8 = 0.296296218624 (0)
0.296296218624 ∙ 8 = 2.370369748992 (2)
0.370369748992 ∙ 8 = 2.962957991936 (2)
0.962957991936 ∙ 8 = 7.703663935488 (7)
0.703663935488 ∙ 8 = 5.629311483904 (5)
0.629311483904 ∙ 8 = 5.034491871232 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.17129629629610=0.127550227558
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
42.17129629629610=52.127550227558
Ответ: 110.1016 = 52.127550227558.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 6-ой в 8-ую систему
- Перевести число 1101110 из шестеричной в восьмеричную систему
- Запишите шестеричное число 236 в восьмеричной системе
- Перевод 514 из шестеричной в восьмеричную систему счисления
- Какое шестеричное число соответствует восьмеричному числу 14.04.2009?
- Как перевести число 01110011 из шестеричной в восьмеричную систему счисления?
- Как перевести 130 из шестеричной в восьмеричную систему?
- Как будет записано шестеричное число 8 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести 73 из шестеричной в восьмеричную систему счисления
- Какое шестеричное число соответствует восьмеричному коду 323?
- Переведите шестеричное число 2011 в восьмеричную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...