Перевести число 110.101010 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 110.101010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 110.101010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110.101010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110.101010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110.1010102=1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 = 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 = 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0 = 6.6562510
Таким образом:
110.1010102 = 6.6562510
2. Полученное число 6.65625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 6 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.65625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 6 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
6 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
610=616
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.65625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.65625 ∙ 16 = 10.5 (A)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6562510=0.A816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
6.6562510=6.A816
Ответ: 110.1010102 = 6.A816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представьте двоичное число 1100100011101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 10010100.00100001 в шестнадцатеричной системе
- Переведите 11010001000010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 100111010.10001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 1001.01 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Запишите двоичное число 100001000000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 110001010101011 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 10010010010001011 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите 110010101011.001110101011001010101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 1010101010111100 из двоичной в шестнадцатеричную систему