Перевести число 110.1012 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 110.1012 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 110.1012 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110.1012 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110.1012 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110.10128=1 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 + 2 ∙ 8-4 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 + 2 ∙ 0.000244140625 = 64 + 8 + 0 + 0.125 + 0 + 0.001953125 + 0.00048828125 = 72.1274414062510
Таким образом:
110.10128 = 72.1274414062510
2. Полученное число 72.12744140625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 72 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.12744140625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 72 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 72 | 16 | |
64 | 4 | ||
8 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
7210=4816
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.12744140625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.12744140625 ∙ 16 = 2.0390625 (2)
0.0390625 ∙ 16 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 16 = 10 (A)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1274414062510=0.20A16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
72.1274414062510=48.20A16
Ответ: 110.10128 = 48.20A16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевести восьмеричное число 24517 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 1306 в шестнадцатеричной системе
- Перевести 2A74 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Запиши восьмеричное число 37201 в шестнадцатеричной системе
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 5573665?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 730?
- Перевести восьмеричное число 0.5713 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 3545 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 7D1?
- Перевести восьмеричное число 521643 в шестнадцатеричную систему