Перевести число 110.11010111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 110.11010111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 110.11010111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110.11010111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110.11010111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110.110101112=1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 4 + 2 + 0 + 0.5 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0 + 0.015625 + 0.0078125 + 0.00390625 = 6.8398437510
Таким образом:
110.110101112 = 6.8398437510
2. Полученное число 6.83984375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 6 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.83984375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 6 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
6 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
610=616
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.83984375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.83984375 ∙ 16 = 13.4375 (D)
0.4375 ∙ 16 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.8398437510=0.D716
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
6.8398437510=6.D716
Ответ: 110.110101112 = 6.D716.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Запиши двоичное число 101010101010101010101010101010101010101010101 в шестнадцатеричной системе
- Перевести двоичное число 11111110000111 в шестнадцатеричную систему
- Перевести число 111111011011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести число 11010111001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 10101101011.101011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести число 011010001111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 1010011110.001100101 в шестнадцатеричной системе?
- Запиши двоичное число 1000010001111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1110011010110?
- Переведите двоичное число 100.10100 в шестнадцатеричную систему