Перевести число 110000.0011111 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 110000.0011111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 110000.0011111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110000.0011111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110000.0011111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110000.00111112=1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 = 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 = 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 + 0.015625 + 0.0078125 = 48.242187510
Таким образом:
110000.00111112 = 48.242187510
2. Полученное число 48.2421875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 48 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.2421875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 48 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 48 | 16 | |
48 | 3 | ||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4810=3016
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2421875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2421875 ∙ 16 = 3.875 (3)
0.875 ∙ 16 = 14 (E)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.242187510=0.3E16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
48.242187510=30.3E16
Ответ: 110000.00111112 = 30.3E16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести число 1110101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 10111011011011101 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 0011111111000000?
- Перевод числа 10011001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести число 000000010000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 1000001101110111111101101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запиши двоичное число 0011011010001000 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод 100111111 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 1000001011100110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 11101011110000 в шестнадцатеричной системе счисления