Перевод 1100000011111000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1100000011111000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1100000011111000 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1100000011111000 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1100000011111000 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1100000011111000₁₆=1 ∙ 16¹⁵ + 1 ∙ 16¹⁴ + 0 ∙ 16¹³ + 0 ∙ 16¹² + 0 ∙ 16¹¹ + 0 ∙ 16¹⁰ + 0 ∙ 16⁹ + 0 ∙ 16⁸ + 1 ∙ 16⁷ + 1 ∙ 16⁶ + 1 ∙ 16⁵ + 1 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 1152921504606846976 + 1 ∙ 72057594037927936 + 0 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 1152921504606846976 + 72057594037927936 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 268435456 + 16777216 + 1048576 + 65536 + 4096 + 0 + 0 + 0 = 1224979098931105792₁₀

Таким образом:

1100000011111000₁₆ = 1224979098931105792₁₀

2. Полученное число 1224979098931105792 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1224979098931105792		2
—	1.2249790989311E+18	—	6.1248954946555E+17		2
	0	—	6.1248954946555E+17	—	3.0624477473278E+17		2
			0	—	3.0624477473278E+17	—	1.5312238736639E+17		2
					0	—	1.5312238736639E+17	—	7.6561193683194E+16		2
							0	—	7.6561193683194E+16	—	3.8280596841597E+16		2
									0	—	3.8280596841597E+16	—	1.9140298420799E+16		2
											0	—	1.9140298420799E+16	—	9.5701492103993E+15		2
													0	—	9.5701492103993E+15	—	4.7850746051996E+15		2
															0	—	4.7850746051996E+15	—	2.3925373025998E+15		2
																	0	—	2.3925373025998E+15	—	1.1962686512999E+15		2
																			0	—	1.1962686512999E+15	—	5.9813432564995E+14		2
																					0	—	5.9813432564995E+14	—	2.9906716282498E+14		2
																							0	—	2.9906716282498E+14	—	1.4953358141249E+14		2
																									1	—	1.4953358141249E+14	—	74766790706244		2
																											0	—	74766790706244	—	37383395353122		2
																													0	—	37383395353122	—	18691697676561		2
																															0	—	18691697676560	—	9345848838280		2
																																	1	—	9345848838280	—	4672924419140		2
																																			0	—	4672924419140	—	2336462209570		2
																																					0	—	2336462209570	—	1168231104785		2
																																							0	—	1168231104784	—	584115552392		2
																																									1	—	584115552392	—	292057776196		2
																																											0	—	292057776196	—	146028888098		2
																																													0	—	146028888098	—	73014444049		2
																																															0	—	73014444048	—	36507222024		2
																																																	1	—	36507222024	—	18253611012		2
																																																			0	—	18253611012	—	9126805506		2
																																																					0	—	9126805506	—	4563402753		2
																																																							0	—	4563402752	—	2281701376		2
																																																									1	—	2281701376	—	1140850688		2
																																																											0	—	1140850688	—	570425344		2
																																																													0	—	570425344	—	285212672		2
																																																															0	—	285212672	—	142606336		2
																																																																	0	—	142606336	—	71303168		2
																																																																			0	—	71303168	—	35651584		2
																																																																					0	—	35651584	—	17825792		2
																																																																							0	—	17825792	—	8912896		2
																																																																									0	—	8912896	—	4456448		2
																																																																											0	—	4456448	—	2228224		2
																																																																													0	—	2228224	—	1114112		2
																																																																															0	—	1114112	—	557056		2
																																																																																	0	—	557056	—	278528		2
																																																																																			0	—	278528	—	139264		2
																																																																																					0	—	139264	—	69632		2
																																																																																							0	—	69632	—	34816		2
																																																																																									0	—	34816	—	17408		2
																																																																																											0	—	17408	—	8704		2
																																																																																													0	—	8704	—	4352		2
																																																																																															0	—	4352	—	2176		2
																																																																																																	0	—	2176	—	1088		2
																																																																																																			0	—	1088	—	544		2
																																																																																																					0	—	544	—	272		2
																																																																																																							0	—	272	—	136		2
																																																																																																									0	—	136	—	68		2
																																																																																																											0	—	68	—	34		2
																																																																																																													0	—	34	—	17		2
																																																																																																															0	—	16	—	8		2
																																																																																																																	1	—	8	—	4		2
																																																																																																																			0	—	4	—	2	2
																																																																																																																					0	—	2	1
																																																																																																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1224979098931105792₁₀=1000100000000000000000000000000010001000100010001000000000000₂

Ответ: 1100000011111000₁₆ = 1000100000000000000000000000000010001000100010001000000000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1100000011111000 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте