Перевод 38FD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 38FD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 38FD из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 38FD из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 38FD в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

38FD₁₆=3 ∙ 16³ + 8 ∙ 16² + F ∙ 16¹ + D ∙ 16⁰ = 3 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 13 ∙ 1 = 12288 + 2048 + 240 + 13 = 14589₁₀

Таким образом:

38FD₁₆ = 14589₁₀

2. Полученное число 14589 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	14589		2
—	14588	—	7294		2
	1	—	7294	—	3647		2
			0	—	3646	—	1823		2
					1	—	1822	—	911		2
							1	—	910	—	455		2
									1	—	454	—	227		2
											1	—	226	—	113		2
													1	—	112	—	56		2
															1	—	56	—	28		2
																	0	—	28	—	14		2
																			0	—	14	—	7		2
																					0	—	6	—	3	2
																							1	—	2	1
																									1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

14589₁₀=11100011111101₂

Ответ: 38FD₁₆ = 11100011111101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 38FD из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте