Перевод 101161010 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 101161010 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 101161010 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 101161010 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 101161010 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

101161010₁₆=1 ∙ 16⁸ + 0 ∙ 16⁷ + 1 ∙ 16⁶ + 1 ∙ 16⁵ + 6 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 6 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 4294967296 + 0 + 16777216 + 1048576 + 393216 + 4096 + 0 + 16 + 0 = 4313190416₁₀

Таким образом:

101161010₁₆ = 4313190416₁₀

2. Полученное число 4313190416 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	4313190416		2
—	4313190416	—	2156595208		2
	0	—	2156595208	—	1078297604		2
			0	—	1078297604	—	539148802		2
					0	—	539148802	—	269574401		2
							0	—	269574400	—	134787200		2
									1	—	134787200	—	67393600		2
											0	—	67393600	—	33696800		2
													0	—	33696800	—	16848400		2
															0	—	16848400	—	8424200		2
																	0	—	8424200	—	4212100		2
																			0	—	4212100	—	2106050		2
																					0	—	2106050	—	1053025		2
																							0	—	1053024	—	526512		2
																									1	—	526512	—	263256		2
																											0	—	263256	—	131628		2
																													0	—	131628	—	65814		2
																															0	—	65814	—	32907		2
																																	0	—	32906	—	16453		2
																																			1	—	16452	—	8226		2
																																					1	—	8226	—	4113		2
																																							0	—	4112	—	2056		2
																																									1	—	2056	—	1028		2
																																											0	—	1028	—	514		2
																																													0	—	514	—	257		2
																																															0	—	256	—	128		2
																																																	1	—	128	—	64		2
																																																			0	—	64	—	32		2
																																																					0	—	32	—	16		2
																																																							0	—	16	—	8		2
																																																									0	—	8	—	4		2
																																																											0	—	4	—	2	2
																																																													0	—	2	1
																																																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4313190416₁₀=100000001000101100001000000010000₂

Ответ: 101161010₁₆ = 100000001000101100001000000010000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 101161010 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте