Перевести число 1100001.1001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1100001.1001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1100001.1001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1100001.1001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1100001.1001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1100001.10012=1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 = 64 + 32 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 = 97.562510
Таким образом:
1100001.10012 = 97.562510
2. Полученное число 97.5625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 97 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.5625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 97 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 97 | 16 | |
96 | 6 | ||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9710=6116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5625 ∙ 16 = 9 (9)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.562510=0.916
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
97.562510=61.916
Ответ: 1100001.10012 = 61.916.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевод числа 100000010.001011100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 0001101000010101 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 1101110101.010111 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 01010000?
- Представить двоичное число 10010011010 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести 11001010110 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как выглядит двоичное число 101010111011110 в шестнадцатеричной системе?
- Как представлено двоичное число 1110111.11000 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести число 0000011001000111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 0000000000001100 в шестнадцатеричную систему счисления