Перевести число 1100001001.11 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1100001001.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1100001001.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1100001001.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1100001001.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1100001001.112=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 512 + 256 + 0 + 0 + 0 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 = 777.7510
Таким образом:
1100001001.112 = 777.7510
2. Полученное число 777.75 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 777 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.75 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 777 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 777 | 16 | |||
768 | — | 48 | 16 | ||
9 | 48 | 3 | |||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
77710=30916
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
777.7510=309.C16
Ответ: 1100001001.112 = 309.C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите двоичное число 101111001000000 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести двоичное число 10100010001100010 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 01000110110011001010 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Переведите число 100000000011111000011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представить двоичное число 100011100101 в шестнадцатеричной системе
- Переведите число 1001010110110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 111110000101?
- Перевод 111001100111011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести число C из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 1000110101 в шестнадцатеричной системе