Перевести число 1100001001.11 из двоичной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 1100001001.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 1100001001.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 1100001001.11 из двоичной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 1100001001.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

1100001001.112=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 512 + 256 + 0 + 0 + 0 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 = 777.7510

Таким образом:

1100001001.112 = 777.7510

2. Полученное число 777.75 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 777 в шестнадцатеричную систему;
  2. Перевести 0.75 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 777 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

777 16
768 48 16
9 48 3
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

77710=30916

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.75 ∙ 16 = 12 (C)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.7510=0.C16

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

777.7510=309.C16

Ответ: 1100001001.112 = 309.C16.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector