Перевод 11000011001110 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 11000011001110 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 11000011001110 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 11000011001110 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 11000011001110 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

11000011001110₁₆=1 ∙ 16¹³ + 1 ∙ 16¹² + 0 ∙ 16¹¹ + 0 ∙ 16¹⁰ + 0 ∙ 16⁹ + 0 ∙ 16⁸ + 1 ∙ 16⁷ + 1 ∙ 16⁶ + 0 ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 4503599627370496 + 1 ∙ 281474976710656 + 0 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 4503599627370496 + 281474976710656 + 0 + 0 + 0 + 0 + 268435456 + 16777216 + 0 + 0 + 4096 + 256 + 16 + 0 = 4785074889298192₁₀

Таким образом:

11000011001110₁₆ = 4785074889298192₁₀

2. Полученное число 4785074889298192 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	4785074889298192		2
—	4.7850748892982E+15	—	2.3925374446491E+15		2
	0	—	2.3925374446491E+15	—	1.1962687223245E+15		2
			0	—	1.1962687223245E+15	—	5.9813436116227E+14		2
					0	—	5.9813436116227E+14	—	2.9906718058114E+14		2
							0	—	2.9906718058114E+14	—	1.4953359029057E+14		2
									1	—	1.4953359029057E+14	—	74766795145284		2
											0	—	74766795145284	—	37383397572642		2
													0	—	37383397572642	—	18691698786321		2
															0	—	18691698786320	—	9345849393160		2
																	1	—	9345849393160	—	4672924696580		2
																			0	—	4672924696580	—	2336462348290		2
																					0	—	2336462348290	—	1168231174145		2
																							0	—	1168231174144	—	584115587072		2
																									1	—	584115587072	—	292057793536		2
																											0	—	292057793536	—	146028896768		2
																													0	—	146028896768	—	73014448384		2
																															0	—	73014448384	—	36507224192		2
																																	0	—	36507224192	—	18253612096		2
																																			0	—	18253612096	—	9126806048		2
																																					0	—	9126806048	—	4563403024		2
																																							0	—	4563403024	—	2281701512		2
																																									0	—	2281701512	—	1140850756		2
																																											0	—	1140850756	—	570425378		2
																																													0	—	570425378	—	285212689		2
																																															0	—	285212688	—	142606344		2
																																																	1	—	142606344	—	71303172		2
																																																			0	—	71303172	—	35651586		2
																																																					0	—	35651586	—	17825793		2
																																																							0	—	17825792	—	8912896		2
																																																									1	—	8912896	—	4456448		2
																																																											0	—	4456448	—	2228224		2
																																																													0	—	2228224	—	1114112		2
																																																															0	—	1114112	—	557056		2
																																																																	0	—	557056	—	278528		2
																																																																			0	—	278528	—	139264		2
																																																																					0	—	139264	—	69632		2
																																																																							0	—	69632	—	34816		2
																																																																									0	—	34816	—	17408		2
																																																																											0	—	17408	—	8704		2
																																																																													0	—	8704	—	4352		2
																																																																															0	—	4352	—	2176		2
																																																																																	0	—	2176	—	1088		2
																																																																																			0	—	1088	—	544		2
																																																																																					0	—	544	—	272		2
																																																																																							0	—	272	—	136		2
																																																																																									0	—	136	—	68		2
																																																																																											0	—	68	—	34		2
																																																																																													0	—	34	—	17		2
																																																																																															0	—	16	—	8		2
																																																																																																	1	—	8	—	4		2
																																																																																																			0	—	4	—	2	2
																																																																																																					0	—	2	1
																																																																																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4785074889298192₁₀=10001000000000000000000010001000000000001000100010000₂

Ответ: 11000011001110₁₆ = 10001000000000000000000010001000000000001000100010000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 11000011001110 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте