Перевести число B2E.4 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число B2E.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода B2E.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число B2E.4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа B2E.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
B2E.416=B ∙ 162 + 2 ∙ 161 + E ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 = 11 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 = 2816 + 32 + 14 + 0.25 = 2862.2510
Таким образом:
B2E.416 = 2862.2510
2. Полученное число 2862.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2862 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2862 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2862 | 2 | |||||||||||||||||||||
2862 | — | 1431 | 2 | ||||||||||||||||||||
0 | 1430 | — | 715 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 714 | — | 357 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 356 | — | 178 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 178 | — | 89 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
286210=1011001011102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2862.2510=101100101110.012
Ответ: B2E.416 = 101100101110.012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число F74C45 в двоичной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 00300093 в двоичной системе
- Как перевести 156EAB516 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запиши шестнадцатеричное число 33b680a в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код EAA.C8?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 9E.8BC?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 1C3?
- Переведите число C2D из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число F5B06 в двоичную систему счисления
- Переведите число 11011101b из шестнадцатеричной в двоичную систему