Перевести число B2E.4 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число B2E.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода B2E.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число B2E.4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа B2E.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
B2E.416=B ∙ 162 + 2 ∙ 161 + E ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 = 11 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 = 2816 + 32 + 14 + 0.25 = 2862.2510
Таким образом:
B2E.416 = 2862.2510
2. Полученное число 2862.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2862 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2862 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2862 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 2862 | — | 1431 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | 1430 | — | 715 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 714 | — | 357 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 356 | — | 178 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 178 | — | 89 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
286210=1011001011102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2862.2510=101100101110.012
Ответ: B2E.416 = 101100101110.012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 856FE?
- Как представлено шестнадцатеричное число 422c8000 в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 041D?
- Представить шестнадцатеричное число 1F.D в двоичной системе
- Как перевести число 3.6 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запишите шестнадцатеричное число 5514 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код B5C4?
- Как представлено шестнадцатеричное число 7040 в двоичной системе счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число ea5 в двоичной системе счисления
- Перевести 79.210 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...