Перевод 110000110101 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 110000110101 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 110000110101 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 110000110101 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 110000110101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

110000110101₈=1 ∙ 8¹¹ + 1 ∙ 8¹⁰ + 0 ∙ 8⁹ + 0 ∙ 8⁸ + 0 ∙ 8⁷ + 0 ∙ 8⁶ + 1 ∙ 8⁵ + 1 ∙ 8⁴ + 0 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 0 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 134217728 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 8589934592 + 1073741824 + 0 + 0 + 0 + 0 + 32768 + 4096 + 0 + 64 + 0 + 1 = 9663713345₁₀

Таким образом:

110000110101₈ = 9663713345₁₀

2. Полученное число 9663713345 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	9663713345		2
—	9663713344	—	4831856672		2
	1	—	4831856672	—	2415928336		2
			0	—	2415928336	—	1207964168		2
					0	—	1207964168	—	603982084		2
							0	—	603982084	—	301991042		2
									0	—	301991042	—	150995521		2
											0	—	150995520	—	75497760		2
													1	—	75497760	—	37748880		2
															0	—	37748880	—	18874440		2
																	0	—	18874440	—	9437220		2
																			0	—	9437220	—	4718610		2
																					0	—	4718610	—	2359305		2
																							0	—	2359304	—	1179652		2
																									1	—	1179652	—	589826		2
																											0	—	589826	—	294913		2
																													0	—	294912	—	147456		2
																															1	—	147456	—	73728		2
																																	0	—	73728	—	36864		2
																																			0	—	36864	—	18432		2
																																					0	—	18432	—	9216		2
																																							0	—	9216	—	4608		2
																																									0	—	4608	—	2304		2
																																											0	—	2304	—	1152		2
																																													0	—	1152	—	576		2
																																															0	—	576	—	288		2
																																																	0	—	288	—	144		2
																																																			0	—	144	—	72		2
																																																					0	—	72	—	36		2
																																																							0	—	36	—	18		2
																																																									0	—	18	—	9		2
																																																											0	—	8	—	4		2
																																																													1	—	4	—	2	2
																																																															0	—	2	1
																																																																	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

9663713345₁₀=1001000000000000001001000001000001₂

Ответ: 110000110101₈ = 1001000000000000001001000001000001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 110000110101 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте