Перевести число 110000110101 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 110000110101 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 110000110101 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110000110101 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 110000110101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1100001101018=1 ∙ 811 + 1 ∙ 810 + 0 ∙ 89 + 0 ∙ 88 + 0 ∙ 87 + 0 ∙ 86 + 1 ∙ 85 + 1 ∙ 84 + 0 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 1 ∙ 80 = 1 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 1073741824 + 0 ∙ 134217728 + 0 ∙ 16777216 + 0 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 8589934592 + 1073741824 + 0 + 0 + 0 + 0 + 32768 + 4096 + 0 + 64 + 0 + 1 = 966371334510
Таким образом:
1100001101018 = 966371334510
2. Полученное число 9663713345 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 9663713345 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
9663713344 | — | 4831856672 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4831856672 | — | 2415928336 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2415928336 | — | 1207964168 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1207964168 | — | 603982084 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 603982084 | — | 301991042 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 301991042 | — | 150995521 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 150995520 | — | 75497760 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 75497760 | — | 37748880 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 37748880 | — | 18874440 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 18874440 | — | 9437220 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 9437220 | — | 4718610 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4718610 | — | 2359305 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2359304 | — | 1179652 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1179652 | — | 589826 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 589826 | — | 294913 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 294912 | — | 147456 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 147456 | — | 73728 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 73728 | — | 36864 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 36864 | — | 18432 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 18432 | — | 9216 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 9216 | — | 4608 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4608 | — | 2304 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2304 | — | 1152 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1152 | — | 576 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 576 | — | 288 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 288 | — | 144 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 144 | — | 72 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
966371334510=10010000000000000010010000010000012
Ответ: 1100001101018 = 10010000000000000010010000010000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представьте восьмеричное число 101100000.01 в двоичной системе
- Перевести восьмеричное число 153.5 в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 654102 в двоичной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 2011 в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 01011011 в двоичной системе счисления
- Переведите число 504.734 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 4021.10101 в двоичную систему
- Перевод 1207 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести 10465353250 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 111110110001 в двоичную систему счисления