Перевести число 176.1762 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 176.1762 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 176.1762 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 176.1762 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 176.1762 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
176.17628=1 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 + 6 ∙ 8-3 + 2 ∙ 8-4 = 1 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 + 2 ∙ 0.000244140625 = 64 + 56 + 6 + 0.125 + 0.109375 + 0.01171875 + 0.00048828125 = 126.2465820312510
Таким образом:
176.17628 = 126.2465820312510
2. Полученное число 126.24658203125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 126 в двоичную систему;
- Перевести 0.24658203125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 126 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 126 | 2 | |||||||||||
126 | — | 63 | 2 | ||||||||||
0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12610=11111102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.24658203125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.24658203125 ∙ 2 = 0.4931640625 (0)
0.4931640625 ∙ 2 = 0.986328125 (0)
0.986328125 ∙ 2 = 1.97265625 (1)
0.97265625 ∙ 2 = 1.9453125 (1)
0.9453125 ∙ 2 = 1.890625 (1)
0.890625 ∙ 2 = 1.78125 (1)
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2465820312510=0.001111110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
126.2465820312510=1111110.001111110012
Ответ: 176.17628 = 1111110.001111110012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 106345?
- Перевести восьмеричное число 443270 в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 134010?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 735.24?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 547.001?
- Как перевести число 707.72 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как будет записано восьмеричное число 76776776 в двоичной системе?
- Запишите восьмеричное число 252261 в двоичной системе
- Представьте восьмеричное число 25270 в двоичной системе
- Представьте восьмеричное число 6336 в двоичной системе счисления