Перевести число 2215.174 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2215.174 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2215.174 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2215.174 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2215.174 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2215.1748=2 ∙ 83 + 2 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 + 4 ∙ 8-3 = 2 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 = 1024 + 128 + 8 + 5 + 0.125 + 0.109375 + 0.0078125 = 1165.242187510
Таким образом:
2215.1748 = 1165.242187510
2. Полученное число 1165.2421875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1165 в двоичную систему;
- Перевести 0.2421875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1165 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1165 | 2 | |||||||||||||||||||
1164 | — | 582 | 2 | ||||||||||||||||||
1 | 582 | — | 291 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 290 | — | 145 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 144 | — | 72 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
116510=100100011012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2421875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2421875 ∙ 2 = 0.484375 (0)
0.484375 ∙ 2 = 0.96875 (0)
0.96875 ∙ 2 = 1.9375 (1)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.242187510=0.00111112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1165.242187510=10010001101.00111112
Ответ: 2215.1748 = 10010001101.00111112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести число 011001100110100 из восьмеричной в двоичную систему
- Как будет записано восьмеричное число 31515520 в двоичной системе?
- Перевод 127.6 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 567.24?
- Перевести 5432.123 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 430.21?
- Переведите восьмеричное число 1101010 в двоичную систему счисления
- Как перевести число 364.45 из восьмеричной в двоичную систему?
- Переведите число 127705 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 352735 в двоичную систему