Перевести число 110001.101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 110001.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 110001.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110001.101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110001.101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110001.1012=1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 32 + 16 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 = 49.62510
Таким образом:
110001.1012 = 49.62510
2. Полученное число 49.625 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 49 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.625 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 49 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 49 | 8 | |
48 | 6 | ||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4910=618
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.58
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
49.62510=61.58
Ответ: 110001.1012 = 61.58.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите двоичное число 100111100 в восьмеричную систему счисления
- Перевод числа 101001001001001000 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 10111100100.01001111010?
- Как выглядит двоичное число 11011110111101 в восьмеричной системе?
- Перевести число 1011.011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Представьте двоичное число 1010111000111001 в восьмеричной системе
- Перевести 1001010010101110000001010.101011111 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 001011011000 в восьмеричную систему
- Перевод 11001101101001 из двоичной в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 110001.11001010001 в восьмеричной системе счисления