Перевести число 1.011010100110 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1.011010100110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1.011010100110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1.011010100110 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1.011010100110 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1.0110101001102=1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 1 ∙ 2-11 + 0 ∙ 2-12 = 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 1 ∙ 0.00048828125 + 0 ∙ 0.000244140625 = 1 + 0 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 + 0 + 0 + 0.0009765625 + 0.00048828125 + 0 = 1.4155273437510
Таким образом:
1.0110101001102 = 1.4155273437510
2. Полученное число 1.41552734375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.41552734375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
1 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
110=116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.41552734375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.41552734375 ∙ 16 = 6.6484375 (6)
0.6484375 ∙ 16 = 10.375 (A)
0.375 ∙ 16 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4155273437510=0.6A616
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.4155273437510=1.6A616
Ответ: 1.0110101001102 = 1.6A616.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести двоичное число 100111100101011 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 0001111010101101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 11111010010000?
- Как будет записано двоичное число 1111010.10100110 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите число 010111101100.110000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 101.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите двоичное число 111110101001000011001110111110001011101000011111111110101111100010100010011101111000110010101001000011001100101010010111010000111111010011101000001111100111010111000100111000110 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 10101001 в шестнадцатеричной системе
- Переведите двоичное число 101111.11101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 1001010100101 в шестнадцатеричную систему