Перевод 110001 из 1110-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 110001 из 1110-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 110001 из 1110-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 110001 из 1110-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 110001 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

110001₁₁₁₀=1 ∙ 1110⁵ + 1 ∙ 1110⁴ + 0 ∙ 1110³ + 0 ∙ 1110² + 0 ∙ 1110¹ + 1 ∙ 1110⁰ = 1 ∙ 1685058155100000 + 1 ∙ 1518070410000 + 0 ∙ 1367631000 + 0 ∙ 1232100 + 0 ∙ 1110 + 1 ∙ 1 = 1685058155100000 + 1518070410000 + 0 + 0 + 0 + 1 = 1686576225510001₁₀

Таким образом:

110001₁₁₁₀ = 1686576225510001₁₀

2. Полученное число 1686576225510001 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1686576225510001		2
—	1.68657622551E+15	—	8.43288112755E+14		2
	1	—	8.43288112755E+14	—	4.216440563775E+14		2
			0	—	4.216440563775E+14	—	2.1082202818875E+14		2
					0	—	2.1082202818875E+14	—	1.0541101409438E+14		2
							0	—	1.0541101409437E+14	—	52705507047187		2
									1	—	52705507047186	—	26352753523593		2
											1	—	26352753523592	—	13176376761796		2
													1	—	13176376761796	—	6588188380898		2
															0	—	6588188380898	—	3294094190449		2
																	0	—	3294094190448	—	1647047095224		2
																			1	—	1647047095224	—	823523547612		2
																					0	—	823523547612	—	411761773806		2
																							0	—	411761773806	—	205880886903		2
																									0	—	205880886902	—	102940443451		2
																											1	—	102940443450	—	51470221725		2
																													1	—	51470221724	—	25735110862		2
																															1	—	25735110862	—	12867555431		2
																																	0	—	12867555430	—	6433777715		2
																																			1	—	6433777714	—	3216888857		2
																																					1	—	3216888856	—	1608444428		2
																																							1	—	1608444428	—	804222214		2
																																									0	—	804222214	—	402111107		2
																																											0	—	402111106	—	201055553		2
																																													1	—	201055552	—	100527776		2
																																															1	—	100527776	—	50263888		2
																																																	0	—	50263888	—	25131944		2
																																																			0	—	25131944	—	12565972		2
																																																					0	—	12565972	—	6282986		2
																																																							0	—	6282986	—	3141493		2
																																																									0	—	3141492	—	1570746		2
																																																											1	—	1570746	—	785373		2
																																																													0	—	785372	—	392686		2
																																																															1	—	392686	—	196343		2
																																																																	0	—	196342	—	98171		2
																																																																			1	—	98170	—	49085		2
																																																																					1	—	49084	—	24542		2
																																																																							1	—	24542	—	12271		2
																																																																									0	—	12270	—	6135		2
																																																																											1	—	6134	—	3067		2
																																																																													1	—	3066	—	1533		2
																																																																															1	—	1532	—	766		2
																																																																																	1	—	766	—	383		2
																																																																																			0	—	382	—	191		2
																																																																																					1	—	190	—	95		2
																																																																																							1	—	94	—	47		2
																																																																																									1	—	46	—	23		2
																																																																																											1	—	22	—	11		2
																																																																																													1	—	10	—	5		2
																																																																																															1	—	4	—	2	2
																																																																																																	1	—	2	1
																																																																																																			0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1686576225510001₁₀=101111111011110111010100000110011101110001001110001₂

Ответ: 110001₁₁₁₀ = 101111111011110111010100000110011101110001001110001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 1110-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 110001 из 1110-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 1110-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте