Перевести число 3.280 из 3280-ой системы в двоичную

Задача: перевести число 3.280 из 3280-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 3.280 из 3280-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 3.280 из 3280-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 3.280 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

3.280₃₂₈₀=3 ∙ 3280⁰ + 2 ∙ 3280^-1 + 8 ∙ 3280^-2 + 0 ∙ 3280^-3 = 3 ∙ 1 + 2 ∙ 0.00030487804878049 + 8 ∙ 9.2950624628198E-8 + 0 ∙ 2.8338605069572E-11 = 3 + 0.00060975609756098 + 7.4360499702558E-7 + 0 = 3.0006104997026₁₀

Таким образом:

3.280₃₂₈₀ = 3.0006104997026₁₀

2. Полученное число 3.0006104997026 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 3 в двоичную систему;
2. Перевести 0.0006104997026 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 3 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

3₁₀=11₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0006104997026 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0006104997026 ∙ 2 = 0.0012209994052 (0)
0.0012209994052 ∙ 2 = 0.0024419988104 (0)
0.0024419988104 ∙ 2 = 0.0048839976208 (0)
0.0048839976208 ∙ 2 = 0.0097679952416 (0)
0.0097679952416 ∙ 2 = 0.0195359904832 (0)
0.0195359904832 ∙ 2 = 0.0390719809664 (0)
0.0390719809664 ∙ 2 = 0.0781439619328 (0)
0.0781439619328 ∙ 2 = 0.1562879238656 (0)
0.1562879238656 ∙ 2 = 0.3125758477312 (0)
0.3125758477312 ∙ 2 = 0.6251516954624 (0)
0.6251516954624 ∙ 2 = 1.2503033909248 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0006104997026₁₀=0.00000000001₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

3.0006104997026₁₀=11.00000000001₂

Ответ: 3.280₃₂₈₀ = 11.00000000001₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Позиционная система счисления
• Правила перевода из одной системы в другую

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением

Последние примеры переводов из 3280-ой в 2-ую систему

• Как будет записано 3280-ое число 3412 в двоичной системе счисления?
• Запишите 3280-ое число 10110 в двоичной системе счисления
• Перевести 3.7142857142857143 из 3280-ой в двоичную систему счисления
• Переведите 3280-ое число 5757 в двоичную систему счисления
• Запишите 3280-ое число 111101102 в двоичной системе
• Запиши 3280-ое число 2545 в двоичной системе счисления
• Как перевести число 435 из 3280-ой в двоичную систему?
• Какому 3280-ому числу соответствует двоичное число 10011?
• Переведите 3280-ое число 1312 в двоичную систему счисления
• Перевод 112.065 из 3280-ой в двоичную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: