Перевести число 110001001.01 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 110001001.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 110001001.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110001001.01 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110001001.01 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110001001.012=1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 256 + 128 + 0 + 0 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0.25 = 393.2510
Таким образом:
110001001.012 = 393.2510
2. Полученное число 393.25 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 393 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.25 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 393 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 393 | 8 | |||
392 | — | 49 | 8 | ||
1 | 48 | 6 | |||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
39310=6118
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.28
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
393.2510=611.28
Ответ: 110001001.012 = 611.28.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите число 11111000.110000 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 110101001100?
- Как представлено двоичное число 101111000010101 в восьмеричной системе счисления?
- Как перевести 10001111101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 1100011101.1101?
- Как перевести число 11110.11110 из двоичной в восьмеричную систему?
- Запиши двоичное число 101011101000111 в восьмеричной системе
- Представьте двоичное число 1101000010100001110100001011100011010000101111011101000010111000110100001011100100100000 в восьмеричной системе
- Представить двоичное число 00110000010010110110011001010010011001110111010001000011001010110100110001100100010000110011001001001100010000110100010001010010011001110111010001000111010011000100100101001110010000110011100100110000010011000100010001010010011010010100111001000011001100010011000001001100011100110110011100110000010110010011001101010010011001110111010001000011001010110100110001000011010001000101000101110110001110010100001100101011001100000100110001100110010100010111010001001110010001110100000100110000010011000100010001010001011100110111010001000011001101110011000001011001001011110101001001101010011001110011110100111101 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число 1010000000000001 из двоичной в восьмеричную систему?