Перевести число 110001010011000100100101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 110001010011000100100101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 110001010011000100100101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110001010011000100100101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110001010011000100100101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1100010100110001001001012=1 ∙ 223 + 1 ∙ 222 + 0 ∙ 221 + 0 ∙ 220 + 0 ∙ 219 + 1 ∙ 218 + 0 ∙ 217 + 1 ∙ 216 + 0 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 8388608 + 1 ∙ 4194304 + 0 ∙ 2097152 + 0 ∙ 1048576 + 0 ∙ 524288 + 1 ∙ 262144 + 0 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 8388608 + 4194304 + 0 + 0 + 0 + 262144 + 0 + 65536 + 0 + 0 + 8192 + 4096 + 0 + 0 + 0 + 256 + 0 + 0 + 32 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 = 1292317310
Таким образом:
1100010100110001001001012 = 1292317310
2. Полученное число 12923173 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 12923173 | 16 | |||||||||
12923168 | — | 807698 | 16 | ||||||||
5 | 807696 | — | 50481 | 16 | |||||||
2 | 50480 | — | 3155 | 16 | |||||||
1 | 3152 | — | 197 | 16 | |||||||
3 | 192 | 12 | |||||||||
5 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1292317310=125312516
Ответ: 1100010100110001001001012 = 125312516.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представьте двоичное число 101000100001 в шестнадцатеричной системе
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 11011001.000?
- Перевести число 101110011001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Переведите 111100011110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 1111001011.1011101 в шестнадцатеричную систему
- Переведите двоичное число 0010000011100000 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 0000000000100100111111110010010000000000110000110010010000011000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевод 101011100.1001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести 1110000110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 0000001?