Перевести число 1100011.1 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1100011.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1100011.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1100011.1 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1100011.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1100011.12=1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 = 64 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0.5 = 99.510
Таким образом:
1100011.12 = 99.510
2. Полученное число 99.5 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 99 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.5 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 99 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 99 | 16 | |
96 | 6 | ||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9910=6316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
99.510=63.816
Ответ: 1100011.12 = 63.816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите число 1111011010010000 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить двоичное число 01000100 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 1110011.11 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запиши двоичное число 1100111.01011 в шестнадцатеричной системе
- Запиши двоичное число 1111000110.1011 в шестнадцатеричной системе
- Запишите двоичное число 1111110001111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод числа 10011100.11001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 0100011011110111 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 110001111.010111 в шестнадцатеричной системе
- Переведите 001101100010001001000101 из двоичной в шестнадцатеричную систему