Перевести число 1100011101.1 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1100011101.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1100011101.1 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1100011101.1 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1100011101.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1100011101.12=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 = 512 + 256 + 0 + 0 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 = 797.510
Таким образом:
1100011101.12 = 797.510
2. Полученное число 797.5 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 797 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.5 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 797 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 797 | 16 | |||
784 | — | 49 | 16 | ||
D | 48 | 3 | |||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
79710=31D16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
797.510=31D.816
Ответ: 1100011101.12 = 31D.816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Переведите число 1010010110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 101010100.110011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 100011000001111 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод числа 11111011100010110100111000001101011110100111010101101011110101011001011001101110001011001111101001110011111000111100111110010110011011111001110000011011011100000 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Как выглядит двоичное число 0110100 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Переведите 101001101011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 101000100101 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести двоичное число 10101101110111011 в шестнадцатеричную систему
- Перевод 11111110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Представьте двоичное число 10110010111 в шестнадцатеричной системе