Перевести число 1100011101.1 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1100011101.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1100011101.1 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1100011101.1 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1100011101.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1100011101.12=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 = 512 + 256 + 0 + 0 + 0 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 = 797.510
Таким образом:
1100011101.12 = 797.510
2. Полученное число 797.5 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 797 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.5 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 797 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 797 | 8 | |||||
792 | — | 99 | 8 | ||||
5 | 96 | — | 12 | 8 | |||
3 | 8 | 1 | |||||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
79710=14358
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 8 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.48
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
797.510=1435.48
Ответ: 1100011101.12 = 1435.48.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запиши двоичное число 1100010110.10011 в восьмеричной системе счисления
- Как выглядит двоичное число 10111100101010011000 в восьмеричной системе?
- Перевести двоичное число 1101110101010 в восьмеричную систему счисления
- Как выглядит двоичное число 10110.10 в восьмеричной системе счисления?
- Перевести 0.000011101 из двоичной в восьмеричную систему
- Запишите двоичное число 1000010.01001 в восьмеричной системе счисления
- Как представлено двоичное число 11101.11 в восьмеричной системе счисления?
- Запиши двоичное число 1110001010101100 в восьмеричной системе счисления
- Перевести двоичное число 011110101010.000111000010 в восьмеричную систему
- Перевести 101001.0111 из двоичной в восьмеричную систему