Перевести число 11001.011 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 11001.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 11001.011 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11001.011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11001.011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11001.0112=1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 16 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0.25 + 0.125 = 25.37510
Таким образом:
11001.0112 = 25.37510
2. Полученное число 25.375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 25 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 25 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 25 | 16 | |
16 | 1 | ||
9 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2510=1916
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 16 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.616
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
25.37510=19.616
Ответ: 11001.0112 = 19.616.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Представить двоичное число 001110001000011101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевести 111011100101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 1001111.000011 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести число 10101101101001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Как перевести число 0001000111011101000101000001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Представить двоичное число 1010.0001001011 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите 1010111.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 1101001010.011?
- Как будет записано двоичное число 00111011 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 100010101110.00111000010?