Перевести число 11001.11101 из двоичной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 11001.11101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 11001.11101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 11001.11101 из двоичной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 11001.11101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

11001.11101₂=1 ∙ 2⁴ + 1 ∙ 2³ + 0 ∙ 2² + 0 ∙ 2¹ + 1 ∙ 2⁰ + 1 ∙ 2^-1 + 1 ∙ 2^-2 + 1 ∙ 2^-3 + 0 ∙ 2^-4 + 1 ∙ 2^-5 = 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 = 16 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 = 25.90625₁₀

Таким образом:

11001.11101₂ = 25.90625₁₀

2. Полученное число 25.90625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 25 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.90625 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 25 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

25₁₀=19₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.90625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.90625 ∙ 16 = 14.5 (E)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.90625₁₀=0.E8₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

25.90625₁₀=19.E8₁₆

Ответ: 11001.11101₂ = 19.E8₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления в информатике?
• Двоичная система
• Перевод двоичных чисел в шестнадцатеричную систему счисления

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением

Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему

• Запишите двоичное число 0100001111011101 в шестнадцатеричной системе
• Запиши двоичное число 101101010100.1011 в шестнадцатеричной системе счисления
• Как будет записано двоичное число 110111111111 в шестнадцатеричной системе?
• Переведите двоичное число 1101100000 в шестнадцатеричную систему счисления
• Как перевести число 10.01 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
• Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 01101011110111011011001100111011001111000001110110110110111011011000110011001110110111?
• Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 111001100101?
• Перевести число 1010101111011110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
• Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 100100010111011?
• Перевести число 110110101100 из двоичной в шестнадцатеричную систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: