Перевести число 110010.101 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 110010.101 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 110010.101 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 110010.101 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 110010.101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
110010.1018=1 ∙ 85 + 1 ∙ 84 + 0 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 = 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 = 32768 + 4096 + 0 + 0 + 8 + 0 + 0.125 + 0 + 0.001953125 = 36872.12695312510
Таким образом:
110010.1018 = 36872.12695312510
2. Полученное число 36872.126953125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 36872 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.126953125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 36872 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 36872 | 16 | |||||
| 36864 | — | 2304 | 16 | ||||
| 8 | 2304 | — | 144 | 16 | |||
| 0 | 144 | 9 | |||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3687210=900816
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.126953125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.126953125 ∙ 16 = 2.03125 (2)
0.03125 ∙ 16 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12695312510=0.20816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
36872.12695312510=9008.20816
Ответ: 110010.1018 = 9008.20816.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как выглядит восьмеричное число 4.655 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Запишите восьмеричное число 123005 в шестнадцатеричной системе
- Как будет записано восьмеричное число 716.25 в шестнадцатеричной системе?
- Как выглядит восьмеричное число 10010 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести 24567501 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Представить восьмеричное число 3054 в шестнадцатеричной системе
- Как представлено восьмеричное число 7014 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести 2325 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запиши восьмеричное число 75432 в шестнадцатеричной системе счисления
- Перевод 156.04 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...