Перевести число 1100100001.1110101110001010 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1100100001.1110101110001010 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1100100001.1110101110001010 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1100100001.1110101110001010 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1100100001.1110101110001010 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1100100001.11101011100010102=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 + 0 ∙ 2-12 + 1 ∙ 2-13 + 0 ∙ 2-14 + 1 ∙ 2-15 + 0 ∙ 2-16 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 + 0 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 0.0001220703125 + 0 ∙ 6.103515625E-5 + 1 ∙ 3.0517578125E-5 + 0 ∙ 1.52587890625E-5 = 512 + 256 + 0 + 0 + 32 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 + 0.001953125 + 0 + 0 + 0 + 0.0001220703125 + 0 + 3.0517578125E-5 + 0 = 801.9200744628910
Таким образом:
1100100001.11101011100010102 = 801.9200744628910
2. Полученное число 801.92007446289 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 801 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.92007446289 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 801 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 801 | 8 | |||||
| 800 | — | 100 | 8 | ||||
| 1 | 96 | — | 12 | 8 | |||
| 4 | 8 | 1 | |||||
| 4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
80110=14418
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.92007446289 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.92007446289 ∙ 8 = 7.36059570312 (7)
0.36059570312 ∙ 8 = 2.88476562496 (2)
0.88476562496 ∙ 8 = 7.07812499968 (7)
0.07812499968 ∙ 8 = 0.62499999744 (0)
0.62499999744 ∙ 8 = 4.99999997952 (4)
0.99999997952 ∙ 8 = 7.99999983616 (7)
0.99999983616 ∙ 8 = 7.99999868928 (7)
0.99999868928 ∙ 8 = 7.99998951424 (7)
0.99998951424 ∙ 8 = 7.99991611392 (7)
0.99991611392 ∙ 8 = 7.99932891136 (7)
0.99932891136 ∙ 8 = 7.99463129088 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9200744628910=0.727047777778
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
801.9200744628910=1441.727047777778
Ответ: 1100100001.11101011100010102 = 1441.727047777778.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Запишите двоичное число 001100100 в восьмеричной системе
- Представьте двоичное число 10110010110101000011 в восьмеричной системе счисления
- Запишите двоичное число 0.00111101010 в восьмеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 010110110110110111 в восьмеричной системе
- Как перевести 111100101101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как перевести 111000111.11101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как выглядит двоичное число 1011111001110010 в восьмеричной системе счисления?
- Запиши двоичное число 10100101000.11010001001 в восьмеричной системе
- Как перевести число 1011001000.11 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как перевести 110000110101.1010101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...