Перевести число 10110111.11110101 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10110111.11110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10110111.11110101 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10110111.11110101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10110111.11110101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10110111.111101012=1 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 128 + 0 + 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0 + 0.015625 + 0 + 0.00390625 = 183.9570312510
Таким образом:
10110111.111101012 = 183.9570312510
2. Полученное число 183.95703125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 183 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.95703125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 183 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 183 | 16 | |
176 | 11 | ||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
18310=11716
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.95703125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.95703125 ∙ 16 = 15.3125 (F)
0.3125 ∙ 16 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.9570312510=0.F516
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
183.9570312510=117.F516
Ответ: 10110111.111101012 = 117.F516.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Как перевести 01000110 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести 110000000111001100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запиши двоичное число 110110100 в шестнадцатеричной системе
- Перевести двоичное число 1111001001 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено двоичное число 01101100011001110110111001101111011100100110000101101110011000110110010101101001011100110110001001101100011010010111001101110011 в шестнадцатеричной системе?
- Как представлено двоичное число 11101000.010111 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести двоичное число 100001010111 в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному числу 00100011001?
- Как перевести 1110010010110000 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести 1001101.01110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления