Перевод 110010010011110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления

Задача: перевести число 110010010011110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 110010010011110 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 110010010011110 из двоичной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 110010010011110 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

110010010011110₂=1 ∙ 2¹⁴ + 1 ∙ 2¹³ + 0 ∙ 2¹² + 0 ∙ 2¹¹ + 1 ∙ 2¹⁰ + 0 ∙ 2⁹ + 0 ∙ 2⁸ + 1 ∙ 2⁷ + 0 ∙ 2⁶ + 0 ∙ 2⁵ + 1 ∙ 2⁴ + 1 ∙ 2³ + 1 ∙ 2² + 1 ∙ 2¹ + 0 ∙ 2⁰ = 1 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 16384 + 8192 + 0 + 0 + 1024 + 0 + 0 + 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 4 + 2 + 0 = 25758₁₀

Таким образом:

110010010011110₂ = 25758₁₀

2. Полученное число 25758 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

—	25758		16
—	25744	—	1609		16
	E	—	1600	—	100	16
			9	—	96	6
					4

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

25758₁₀=649E₁₆

Ответ: 110010010011110₂ = 649E₁₆.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 110010010011110 из двоичной системы в шестнадцатеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте