Перевод 1100100101111110 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1100100101111110 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1100100101111110 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1100100101111110 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1100100101111110 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1100100101111110₁₆=1 ∙ 16¹⁵ + 1 ∙ 16¹⁴ + 0 ∙ 16¹³ + 0 ∙ 16¹² + 1 ∙ 16¹¹ + 0 ∙ 16¹⁰ + 0 ∙ 16⁹ + 1 ∙ 16⁸ + 0 ∙ 16⁷ + 1 ∙ 16⁶ + 1 ∙ 16⁵ + 1 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 1152921504606846976 + 1 ∙ 72057594037927936 + 0 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 281474976710656 + 1 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 1099511627776 + 0 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 1152921504606846976 + 72057594037927936 + 0 + 0 + 17592186044416 + 0 + 0 + 4294967296 + 0 + 16777216 + 1048576 + 65536 + 4096 + 256 + 16 + 0 = 1224996695143682320₁₀

Таким образом:

1100100101111110₁₆ = 1224996695143682320₁₀

2. Полученное число 1224996695143682320 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1224996695143682320		2
—	1.2249966951437E+18	—	6.1249834757184E+17		2
	0	—	6.1249834757184E+17	—	3.0624917378592E+17		2
			0	—	3.0624917378592E+17	—	1.5312458689296E+17		2
					0	—	1.5312458689296E+17	—	7.656229344648E+16		2
							0	—	7.656229344648E+16	—	3.828114672324E+16		2
									0	—	3.828114672324E+16	—	1.914057336162E+16		2
											0	—	1.914057336162E+16	—	9.57028668081E+15		2
													0	—	9.57028668081E+15	—	4.785143340405E+15		2
															0	—	4.785143340405E+15	—	2.3925716702025E+15		2
																	1	—	2.3925716702025E+15	—	1.1962858351013E+15		2
																			0	—	1.1962858351013E+15	—	5.9814291755063E+14		2
																					0	—	5.9814291755063E+14	—	2.9907145877531E+14		2
																							0	—	2.9907145877531E+14	—	1.4953572938766E+14		2
																									1	—	1.4953572938766E+14	—	74767864693828		2
																											0	—	74767864693828	—	37383932346914		2
																													0	—	37383932346914	—	18691966173457		2
																															0	—	18691966173456	—	9345983086728		2
																																	1	—	9345983086728	—	4672991543364		2
																																			0	—	4672991543364	—	2336495771682		2
																																					0	—	2336495771682	—	1168247885841		2
																																							0	—	1168247885840	—	584123942920		2
																																									1	—	584123942920	—	292061971460		2
																																											0	—	292061971460	—	146030985730		2
																																													0	—	146030985730	—	73015492865		2
																																															0	—	73015492864	—	36507746432		2
																																																	1	—	36507746432	—	18253873216		2
																																																			0	—	18253873216	—	9126936608		2
																																																					0	—	9126936608	—	4563468304		2
																																																							0	—	4563468304	—	2281734152		2
																																																									0	—	2281734152	—	1140867076		2
																																																											0	—	1140867076	—	570433538		2
																																																													0	—	570433538	—	285216769		2
																																																															0	—	285216768	—	142608384		2
																																																																	1	—	142608384	—	71304192		2
																																																																			0	—	71304192	—	35652096		2
																																																																					0	—	35652096	—	17826048		2
																																																																							0	—	17826048	—	8913024		2
																																																																									0	—	8913024	—	4456512		2
																																																																											0	—	4456512	—	2228256		2
																																																																													0	—	2228256	—	1114128		2
																																																																															0	—	1114128	—	557064		2
																																																																																	0	—	557064	—	278532		2
																																																																																			0	—	278532	—	139266		2
																																																																																					0	—	139266	—	69633		2
																																																																																							0	—	69632	—	34816		2
																																																																																									1	—	34816	—	17408		2
																																																																																											0	—	17408	—	8704		2
																																																																																													0	—	8704	—	4352		2
																																																																																															0	—	4352	—	2176		2
																																																																																																	0	—	2176	—	1088		2
																																																																																																			0	—	1088	—	544		2
																																																																																																					0	—	544	—	272		2
																																																																																																							0	—	272	—	136		2
																																																																																																									0	—	136	—	68		2
																																																																																																											0	—	68	—	34		2
																																																																																																													0	—	34	—	17		2
																																																																																																															0	—	16	—	8		2
																																																																																																																	1	—	8	—	4		2
																																																																																																																			0	—	4	—	2	2
																																																																																																																					0	—	2	1
																																																																																																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1224996695143682320₁₀=1000100000000000100000000000100000001000100010001000100000000₂

Ответ: 1100100101111110₁₆ = 1000100000000000100000000000100000001000100010001000100000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1100100101111110 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте