Перевод 28FA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 28FA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 28FA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 28FA из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 28FA в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

28FA₁₆=2 ∙ 16³ + 8 ∙ 16² + F ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 2 ∙ 4096 + 8 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 8192 + 2048 + 240 + 10 = 10490₁₀

Таким образом:

28FA₁₆ = 10490₁₀

2. Полученное число 10490 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	10490		2
—	10490	—	5245		2
	0	—	5244	—	2622		2
			1	—	2622	—	1311		2
					0	—	1310	—	655		2
							1	—	654	—	327		2
									1	—	326	—	163		2
											1	—	162	—	81		2
													1	—	80	—	40		2
															1	—	40	—	20		2
																	0	—	20	—	10		2
																			0	—	10	—	5		2
																					0	—	4	—	2	2
																							1	—	2	1
																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

10490₁₀=10100011111010₂

Ответ: 28FA₁₆ = 10100011111010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 28FA из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте