Перевести число 1100101100.00101111 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1100101100.00101111 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1100101100.00101111 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1100101100.00101111 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1100101100.00101111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1100101100.001011112=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 1 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 1 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 512 + 256 + 0 + 0 + 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.125 + 0 + 0.03125 + 0.015625 + 0.0078125 + 0.00390625 = 812.1835937510
Таким образом:
1100101100.001011112 = 812.1835937510
2. Полученное число 812.18359375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 812 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.18359375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 812 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 812 | 8 | |||||
808 | — | 101 | 8 | ||||
4 | 96 | — | 12 | 8 | |||
5 | 8 | 1 | |||||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
81210=14548
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.18359375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.18359375 ∙ 8 = 1.46875 (1)
0.46875 ∙ 8 = 3.75 (3)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1835937510=0.1368
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
812.1835937510=1454.1368
Ответ: 1100101100.001011112 = 1454.1368.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1001110001110001?
- Перевести двоичное число 1010001100100001001011 в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 11010001.01 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевод числа 1000000010001 из двоичной в восьмеричную систему
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 111111.1010110?
- Как перевести число 10110.1011 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному коду 1011000110001.10010000011?
- Представить двоичное число 001110101011 в восьмеричной системе
- Как перевести число 1010111010111.1011101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести 10101011.11 из двоичной в восьмеричную систему счисления